功能动量经典题型清单

一、题型总览

题型	题眼	第一动作	易错点
动能定理	合功、变力、多力	明确所有做功	漏摩擦功
机械能守恒	光滑、只有重力弹力	判断守恒条件	有摩擦仍守恒
传送带	共速、黑痕、热量	算相对位移	$Q$ 写成 $f x_{物}$
碰撞粘连	碰后共速	选系统定正方向	机械能误守恒
爆炸反冲	内力作用	动量守恒	速度符号乱

二、必会题 1：动能定理

物体受到恒力 $F$ 作用位移 $x$ ，同时受摩擦力 $f$ ，初速度为 0，求末速度。

答案：

F x - f x = \frac{1}{2} m v^{2}

v = \frac{2 ( F - f ) x}{m}

三、必会题 2：完全非弹性碰撞

$m_{1}$ 以速度 $v_{0}$ 撞上静止 $m_{2}$ 并粘在一起，求共同速度。

答案：

m_{1} v_{0} = (m_{1} + m_{2}) v

v = \frac{m _{1} v _{0}}{m _{1} + m _{2}}

四、提高题：碰撞后滑行

碰后粘连物体在粗糙水平面滑行距离 $x$ 停下，摩擦因数为 $μ$ 。碰后共同速度满足：

\frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) v^{2} = μ (m_{1} + m_{2}) gx

所以：

v = 2 μgx

再把这个速度接回碰撞动量方程。

五、讲评抓手

这题是力学过程还是碰撞瞬间？
守恒的是机械能还是动量？
系统外力冲量能不能忽略？
摩擦生热用的是相对位移吗？
多过程连接条件是什么？

六、关联内容