磁场粒子经典题型清单

一、题型总览

题型	题眼	第一动作	易错点
半径周期	垂直进入磁场	写向心方程	周期误认为与速度有关
边界轨迹	从边界进出	速度垂线找圆心	圆心乱画
圆形磁场	圆形区域、最小半径	两圆几何	相切关系漏掉
复合场	电场加速后进磁场	分区处理	速度方向不衔接
电场偏转	平行板、示波器、屏幕落点	水平匀速 + 竖直匀加速	只算板内偏移
速度选择器	不偏转	写力平衡	$E/B$ 写反

二、必会题 1：半径

粒子以速度 $v$ 垂直进入磁场，求半径。

答案：

$$qvB=m\frac{v^2}{r}$$ $$r=\frac{mv}{qB}$$

三、必会题 2：运动时间

轨迹圆心角为 $90^{\circ }$，求运动时间。

答案：

$$t=\frac{90^{\circ }}{360^{\circ }}T=\frac{1}{4}\cdot \frac{2\pi m}{qB}$$ $$t=\frac{\pi m}{2qB}$$

四、提高题：电场加速后偏转

由静止经电压 $U$ 加速：

$$qU=\frac{1}{2}m{v}^2$$

进入磁场后：

$$r=\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$$

五、提高题：电场偏转后打屏

平行板偏转题分两段：

板内：

$$y_1=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}{\left(\frac{L}{v_0}\right)}^2$$

出射角：

$$\tan \theta =\frac{qUL}{md{v}_0^2}$$

板外水平距离为 $D$ 时：

$$y_2=D\tan \theta$$

所以：

$$y=y_1+y_2=\frac{qUL}{md{v}_0^2}\left(D+\frac{L}{2}\right)$$

六、讲评抓手

1. 粒子电性是什么？
2. 速度方向在哪里？
3. 圆心是否由速度垂线确定？
4. 圆心角是多少？
5. 洛伦兹力是否做功？
6. 分区题边界速度大小和方向是否交代清楚？

七、关联内容

• 磁场粒子真题索引
• 09-磁场
• 电场偏转模型
• 带电粒子在磁场中运动
• 复合场模型
• 磁场粒子与复合场错题归因
• 带电粒子在磁场中运动-试讲稿与教案