第12章 力电实验

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本章核心图谱

小专题索引

No	Topic	Page
1	打点计时器类问题通解	354
2	力学模型装置	358
3	验证牛顿运动定律	360
4	验证匀变速直线运动的规律	364
5	测量摩擦因数	367
6	验证动能定理	371
7	验证机械能守恒	376
8	验证力的平行四边形	379
9	验证胡克定律	381
10	验证动量守恒	383
11	验证平抛运动	387
12	伏安法测电阻——内外接	388
13	伏安法测电阻——分压限流	391
14	伏安法测电阻——仪器选择	394
15	其他方法测电阻	397
16	描绘小灯泡伏安特性曲线	402
17	电表改装——半偏法	409
18	测定电源电动势和内阻	412
19	其他方法测量电源电动势和内阻	415

精修正文（对照原书逐页校订）

已精修范围：原书第 354-420 页。第十二章先完成整章框架级精修：打点计时器、力学实验模型、牛顿定律、匀变速、摩擦因数、能量实验、平行四边形、胡克、动量、平抛、伏安法、电阻测量、电表改装、电源电动势和内阻。后续可继续逐题复刻原实验图和数据处理过程。

01. 打点计时器类问题通解

原书第354-357页：纸带三件事

打点计时器常用周期：

$$T_0=0.02\text{ s}$$

若每 5 个实际点取一个计数点，相邻计数点时间间隔：

$$T=5T_0=0.10\text{ s}$$

纸带题三件事：

任务	公式	说明
中间点速度	$v_B=\frac{x_{AC}}{2T}$	中时速度等于平均速度
加速度基本式	$\Delta x=a{T}^2$	相邻相等时间位移差
逐差法	$a=\frac{(s_4+s_5+s_6)-(s_1+s_2+s_3)}{9T^2}$	六段最常用

若段数为奇数，可以舍去一段。常见做法是舍去中间段，使前后三段距离间隔对称、差值更大。

端点速度不能直接套中点公式，常用：

$$v_{n+1}=v_n+aT$$

先用中点速度求附近点速度，再外推端点速度。

02. 力学模型装置

原书第358-359页：连接体、斜面、光电门

力学实验装置常见三类：

装置	常用于	核心关系
小车-钩码连接体	牛顿第二定律、动能定理	$T\approx mg$ 需 $M\gg m$
斜面装置	匀变速、摩擦因数	$a=g\sin \theta -\mu g\cos \theta$
光电门	瞬时速度、加速度	$v=\frac{d}{\Delta t}$

光电门测速度：

$$v=\frac{\text{遮光片宽度}}{\text{遮光时间}}$$

两个光电门测加速度：

$$a=\frac{v_2-v_1}{\Delta t}\text{或}{v}_2^2-v_1^2=2as$$

03. 验证牛顿运动定律

原书第360-363页：控制变量与平衡摩擦

验证牛顿第二定律：

$$F=ma$$

两条实验线：

目标	控制	图像
验证 $a\propto F$	小车质量不变	$a-F$ 直线过原点
验证 $a\propto 1/M$	合外力不变	$a-\frac{1}{M}$ 直线过原点

关键误差：

1. 未平衡摩擦力：图像不过原点。
2. 钩码质量不够小：$mg$ 不等于绳拉力 $T$。
3. 纸带阻力、滑轮摩擦：加速度偏小。

实验要求 $M\gg m$，使：

$$T\approx mg$$

04. 验证匀变速直线运动的规律

原书第364-366页：纸带和图像

匀变速直线运动常检验：

$$v=v_0+at,x=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2,\Delta x=a{T}^2$$

数据处理：

方法	做法
纸带逐差法	用多段位移求 $a$
$v-t$ 图像	斜率为 $a$，截距为 $v_0$
$x-t^2$ 图像	初速度为 0 时斜率为 $\frac{1}{2}a$

图像法优点是能减小偶然误差，并且直观看出是否匀变速。

05. 测量摩擦因数

原书第367-370页：把摩擦放进牛顿第二定律

常见模型：

情形	公式
水平面匀速拉动	$\mu =\frac{F}{mg}$
斜面刚好匀速下滑	$\mu =\tan \theta$
斜面加速下滑	$\mu =\frac{g\sin \theta -a}{g\cos \theta }$
水平面撤力减速	$\mu=\frac{

实验关键是准确测加速度和角度，尽量避免静摩擦起动阶段混入数据。

06. 验证动能定理

原书第371-375页：外力做功等于动能变化

动能定理：

$$W=\Delta E_k=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$$

常见做法：

1. 用纸带或光电门求速度。
2. 用钩码重力、弹簧弹力或合力求做功。
3. 作 $W-\Delta E_k$ 图像，理想情况下斜率为 1。

若用小车-钩码装置，还要满足 $M\gg m$，否则钩码重力不等于小车所受拉力。

07. 验证机械能守恒

原书第376-378页：重力势能减少等于动能增加

机械能守恒验证：

$$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$$

质量可消去：

$$gh=\frac{1}{2}{v}^2$$

常用重锤自由下落实验。速度由纸带求：

$$v=\frac{x_{n+1}-x_{n-1}}{2T}$$

注意不能取最开始过密的点，起始点应尽量接近“打第一点时速度为 0”。

误差常表现为：

$$mgh>\frac{1}{2}m{v}^2$$

原因是空气阻力和纸带摩擦消耗机械能。

08. 验证力的平行四边形

原书第379-380页：等效替代

核心思想：两个力的共同作用效果，用一个力等效替代。

步骤：

1. 两个弹簧测力计把橡皮条结点拉到同一点 $O$。
2. 记录两拉力大小和方向。
3. 用一个弹簧测力计再次把结点拉到同一点 $O$。
4. 比较作图合力与单独拉力是否一致。

关键：两次必须拉到同一位置，保证作用效果相同。

09. 验证胡克定律

原书第381-382页：图像斜率就是劲度系数

胡克定律：

$$F=kx$$

实验处理：

图像	结论
$F-x$	斜率为 $k$
$l-F$	斜率为 $\frac{1}{k}$，截距为原长

注意弹簧不能超过弹性限度，读数要等弹簧稳定后再记。

10. 验证动量守恒

原书第383-386页：碰撞前后总动量相等

动量守恒：

$$m_1{v}_1+m_2{v}_2=m_1{v}_1^{\prime }+m_2{v}_2^{\prime }$$

常见装置：气垫导轨、碰撞小车、斜槽小球。

实验要求：

1. 碰撞时间短，外力冲量可忽略。
2. 轨道尽量水平，摩擦尽量小。
3. 速度用光电门或纸带测量。

若用平抛落点替代速度，同一高度下水平速度与水平位移成正比，可用水平位移代替速度。

11. 验证平抛运动

原书第387页：水平匀速，竖直自由落体

平抛规律：

$$x=v_{0}t,y=\frac{1}{2}g{t}^2$$

消去时间：

$$y=\frac{g}{2v_0^2}{x}^2$$

实验关键：

1. 斜槽末端必须水平。
2. 小球每次从同一位置无初速释放。
3. 坐标原点应取抛出点。

12. 伏安法测电阻：内外接

原书第388-390页：大内小外

接法	误差	适用
电流表内接	$R_{\text{测}}>R_{\text{真}}$	大电阻
电流表外接	$R_{\text{测}}<R_{\text{真}}$	小电阻

口诀：

大内小外。

比较法：

若：

$$\frac{R_x}{R_A}>\frac{R_V}{R_x}$$

选内接；反之选外接。也就是看电流表内阻和电压表内阻哪个影响更小。

13. 伏安法测电阻：分压限流

原书第391-393页：要从零调就分压

接法	特点	适用
限流式	电路简单，省电	不要求电压从 0 开始
分压式	电压可从 0 连续调	小电阻、要求大范围调节

必须选分压的常见信号：

1. 题目要求电压从 0 开始调节。
2. 被测电阻较小，限流调节范围太窄。
3. 要描绘完整伏安特性曲线。

14. 伏安法测电阻：仪器选择

原书第394-396页：安全、精度、方便

仪器选择顺序：

1. 不超量程。
2. 指针偏转尽量超过半量程。
3. 滑动变阻器能满足调节范围。
4. 电源电压与实验范围匹配。

电表选择不是越大量程越安全，而是要在不超量程前提下尽量提高读数精度。

15. 其他方法测电阻

原书第397-401页：替代、半偏、桥式、伏阻安阻

常见方法：

方法	思路
替代法	保持电表示数不变，用已知电阻替代未知电阻
伏阻法	电压表 + 已知电阻，通过串并联关系求未知
安阻法	电流表 + 已知电阻，通过电流分配求未知
半偏法	让电表示数减半，利用分流或分压关系
电桥法	平衡时桥支路无电流，用比例求未知

16. 描绘小灯泡伏安特性曲线

原书第402-408页：小灯泡电阻随温度变

小灯泡伏安曲线不是直线。随着电压、电流增大，灯丝温度升高，电阻增大，图像斜率变化。

实验通常选：

项目	选择
滑动变阻器	分压式
电流表接法	外接为主
数据处理	多组 $U,I$ 作 $I-U$ 或 $U-I$ 曲线

注意：小灯泡电阻不能用一条直线斜率代表全程，只能求某一工作点的电阻：

$$R=\frac{U}{I}$$

17. 电表改装：半偏法

原书第409-411页：先测表头内阻，再串并联改装

表头参数：

量	含义
$I_g$	满偏电流
$R_g$	表头内阻
$U_g=I_g{R}_g$	满偏电压

改装电流表：并联分流电阻。

$$R_{\text{并}}=\frac{I_g{R}_g}{I-I_g}$$

改装电压表：串联分压电阻。

$$R_{\text{串}}=\frac{U}{I_g}-R_g$$

半偏法本质：让表头电流变为原来的一半，通过电阻关系反推出 $R_g$。

18. 测定电源电动势和内阻

原书第412-414页：$U-I$ 图像截距和斜率

电源路端电压：

$$U=E-Ir$$

作 $U-I$ 图像：

图像信息	物理量
纵截距	电动势 $E$
斜率绝对值	内阻 $r$
横截距	短路电流 $\frac{E}{r}$

误差来源：

1. 电压表分流。
2. 电流表内阻。
3. 电源内阻随温度变化。
4. 读数和作图误差。

19. 其他方法测量电源电动势和内阻

原书第415-420页：换表、换阻、列方程

其他方法的核心都是列：

$$E=U+Ir$$

常见组合：

方法	方程来源
电压表 + 电阻箱	$I=\frac{U}{R}$
电流表 + 电阻箱	$U=IR$
两次外电阻法	$E=I_1(R_1+r)=I_2(R_2+r)$
补偿法	平衡时无电流，读数更准

处理策略：

1. 每改变一次外电路，列一个闭合电路欧姆定律。
2. 两组数据联立求 $E,r$。
3. 多组数据优先作图，斜率和截距比硬算更稳。

原始 OCR 底稿（待逐页校订）

01. 打点计时器类问题通解

原书第354页

第十二窳 、打点计时器类问题通解 、打点计时器种类及比较 力电实验 用途 电磁打点计时器 电火花打点计时器 、实际点和计数点 电压 以下 220v 验证牛顿运动定律、匀变速直线运动等 常用于验证机械能守恒定律实验 电源 交流电 交流电 周期 0·02g 0，02s 1·实际点：实际打出的点。 2·计数点：每隔几个实际点取一个计数点 3·计数点的选取： （ I)每五个点取一个计数点口 时，第二个计数点取六号点，如图 一种取法的不同说法） · 隔是 0，类似小学时的植树问题；当第一个计数点取一号点 4 5 6 7 8 （2）每两个点或者每隔一个点取一个点〈这是同一种取法的不同说法） ，此时计时间隔是 0.04so 搡徜先接通电源然后释放纸带． ，纸带模型 1.常用公式 （ D 如下图， A 、 c 为匀变速直线运动在纸带上打出的点，佃和 BC 时间间隔相等都为 T ， @$2 + SI ：2T 结论做和求做差求。 推论:对 O 式进行类推可以得出: 微信搜索 头吆铲

原书第355页

例如图，己知纸带第三段位移 S3 和第八段的位移，纸带两点间时间间隔为 T,纸带中间被墨水 涂黑，求纸带加速度 0 墨水 解;代入推论公式计算一：5。 T2，得;口 = 2。逐差法及逐差法应用 （ D 逐差法:将整段运动分成两段· （2）具体分两种情况： 8 （ S6 + Ss + S4）一（ SI + 2 + S3） O 偶数段:可直接算，例如六段比较常见，此时。 = @奇数段：须舍去某段，比如共有七段。 如下讨论： ．舍掉最短段，好处：可减小偶然误差． @舍掉中间段，好处：使得差值更大， 注意:这两种做法，在一般的高考题目的结果中几乎无差别，只有在小数点 3 位以后才能看出差别。 第@种为我们的常用做法，结果如下 (S7+S6+S5)-(Si+S2+S3) ，此时分母的计算方法也为后一段移的下领吝丢前一段位移之 12r2 和再乘以 T2。 端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为 50Hz ，开始实验时，在托盘 中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点 打．汁时器滑块 托飢 t.40 1 之 」7 图 2 给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点，每相邻两计数 点间还有 4 个打出的点（图中未标出),计数点间的距离如图所示，根据图中数据计算的加速度 s2（保留三位有效数字） 〖解析〗 （4·37 + 3·88 + 3．39）一（2·40 + L89 + 1·40） 法一：舍去中间长为 2．88 这段，口 = = 0·4 58 12 × 0·12 （3·39 + 3·88 + 4，37）一（2·88 + 2·40 + 1·89） ：0，4@ 法二舍去长为 L40 段， 。 = 9 × 0·12

原书第356页

0·4958 和 0·4966 是四位有效数字，答案要求是保留三位有效数字，并且标准答案的最终范围是 0·495 497，可见这两个数都在标准范围之内，因此两种方法都可取。 〖老王提醒〗考试的目的是考察对于逐差法的掌握》而非纠结于小齜点 4 为以后是多少。 速度的调 如下图，通常求速度时，题目往往需要求的是中时速度，即三个连续计数点的中间计数点的瞬时 SI+S 2 求得，但是当需要求 速度，此时 B 点的瞬时速度与 AC 段的平均速度相等，可直接利用公 B = 2T 端点速度，例如求点速度或刀点的速度时该怎么办呢？ 例:下图为做匀加速直线运动的物体所打出的点，每两个点的时间间隔为求点和乃点的速度。 解：此时不能再使用两段位移之和求平均速度，而是利用相邻两点间的速度关系： aT VD Vc 〖老王提醒〗在用 v = —!—Z 求速度时，尽可能的只使用两段位移，这与逐差法用到尽可能多段的长度不同，因为 常为平均值，而 v 为瞬时值。 解析:首先要确定纸上的图线是沙漏从左往右画出的还是从右往左画出的？ 根据 口口 从图中可看出曲线的横跨长度越来 越短，故白纸做减速运动。 类打点计时器：即“摆”摆动一个周期的时间相等，例如下图所示，直线上两点的时间间隔相同都为 T/2〈此时设’ “运动个周期的时间为 T),类似于打点计时器。 2 2 2

原书第357页

例 2· 〈1)某实验小组拟用如题图 1 所示装置研宄滑块的运动。实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、 带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等。实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运 动，同时单垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同 时刻的位置· 厂像加遣 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致， O 在题图 2 中，从 心以倍、彳》 （写出 2 个即可） ， @用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有： 纸带运动方句弯就“物 纸带 滑块 5·逐差法在弹簧形变中的应用 令帅司亻 5 5 = L5· 0《 [0．就 0《0 一·0 芪一加湿 一 0 孬轎 0《 、一过

02. 力学模型装置

原书第358页

二、力学模型装置 1、力学实验装置包含两大类: @彗体实验装跹@斜面的实验装置 (1)连接体实验 对系统列整体隔离独立方程如下： 隔离： T 一： 羽 + M

• gM 一-一，节犭 00 力式 M + ． 、当“ ‘翥厨穒《力近似等于，所受到的重力。故可通 @若 = 0，则 T= 反无水 过改变，哮、霸量的变化。 需同时满足以上两个的条件的实验总结如下# ．验证牛顿第二定律 @验证动能定理 O 验证机械能守恒定律（连接体实验装置） 以上两个条件都不需要满足的实验总结如下# O 验证匀变速直线运动 @测量摩擦因数 0）斜面实验装置 9 物块在斜面上向下运动时，加速度 = 一 3

原书第359页

2、光电门 遮光片宽度为测遮光时间纟，故可测得瞬时速度： = 利用两个光电门测量加速度：设经过光电门 1 和 2 时速度分别为、 ，经过两个光电门时间间隔 为，则加速度: 。 ：亠。 2 注意：假设通过第一个光电门的时刻是 19，0 19·03s ，通过第二个光电门的时刻是 25·32、25·33s ，那 这段时间怎么求？ 答：只需精确到小数点后一位即可，即 = 25 一 190。

03. 验证牛顿运动定律

原书第360页

= 、验证牛顿运动定律 高中阶段，很多实验都属于“验证类” 。常用的验证方法是通过变形得到其一次函数关系，并在坐标 系中用呈直线的函数图像验证。 结论:但凡验证》必用图像》图像岿需呈直线。 1 在“验证牛顿运动定律”实验中需验证公式 F = “ ，则须分别验证:口 F 且口一 构造实验装置：连接体实验装置、斜面实验装置 图像误差分析: ．表示平衡摩擦力过度； @表示没有平衡摩擦力或平衡得不够；

原书第361页

曲线变弯：未满足条件 M 冫。 1 因为函数关系式。 = M+m M+m 1 减小，所用如图所示。 M+m ，可类比为一次函数， 为斜率，当忉增加时， M + 同理，和一的函数表达式 = M+m M + 羽 M 如图 亠，当一增加时，巴增加，减小， 轭一 F “一小 数字化信息系统获得了小车加速度。与钩 码的质量啲系图，如图(b)所示·实验中小车（含发射器）的质量为 200g ，实验时选择了不可 伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题： 位移传感器 位移传感器 （接收器） {发射器} 小车 钩码 6 5 4 3 2 50 0 巧 0 2》250 nvg 恭帏（选填“线性”或“非线性” ）关系。 （ D 根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （2）由图(b)可知， 。图线不经过原点，可能的原因是鰣国 （3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用成正比”结论， 并直接以钩码所受重力作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施亠飞过孬 j 芦码的质量 应满足的条件是 勾徒蕊

原书第362页

例 2．利用上题装置做“验证牛顿第二定律”的实验 （1)甲同学根据实验数据画出的小车的加速度。和小车所受拉力 F 的图像为右图所示中的直线 I ， 乙同学画出的图像为图中的直线菹线 I 、 ll 在纵轴或横轴上的截距较大·明显超出了误差范围，下面给出了 关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是（釔） A.实验前甲同学没有平衡摩擦力 B.甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 0 实验前乙同学没有平衡摩擦力 D.乙同学在平衡摩檫力时，把长木板的末端抬得过高了 0）在研宄小车的加速度口和小车的质量 M 的关系时，由于始终没有满足 M> （为砂桶及砂 桶中砂的质量）的条件，结果得到的图像应是如下图中的图〈 D ） (A) 〈3）在研宄小车的加速度。和拉力 F 的关系时，由于始终没有满足 M> 的关系结果应是下图 中的图〈 D ） 微信搜索

原书第363页

例 3。 〈2021 湖南）某实验小组利用图〈 a)所示装置探宄加速度与物体所受合外力的关系。 主要实验步骤如下 (1）用游标卡尺测量垫块厚度示数如图(b)所示，历 = （2）气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； （3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； （4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数刃和滑块对应的加速度‰ （5）在右支点下增加垫块个数〈垫块完全相同） ，重复步骤（4） ，记录数据如下表零 1 0·087 2 0·180 3 0·260 4 5 0·425 6 0·519 根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线 0 图翦尔 些 g 里！巨 4 挫 取最新网谋 删皿誦酣酣 lll 皿晷 ！鼕即彗凹 ß 驪圍 glß 丽前蒯引删川 4 / s2 如果表中缺少的第 4 组数据是正确的，其应该是 n.L 补 〈保留三位有效数字） 。

04. 验证匀变速直线运动的规律

原书第364页

四、验证匀变速直线运动的规律 、可用于验证匀直线运动的公式 衫。 ％ + （常见） 芤 = 材一一〈难点） 伊一％2：2zü ·理 (i)渺 = ％ + （时间’为自变量，末速度 v 为因变量） 方法用打点计时器测出纸带上每一个计数点的速度及对应时刻，描点做出图像。 转化为 函数关系变为一次函数关系。斜率为一，满足斜率为定值，说明是匀变速直线运动 其验证示意图如图： 函数图像如图：

原书第365页

= kx b 〈 iii)伊一％2：2“ ，詳为自变量，俨为因变量，转化该式：2“ + ％ 则图像中斜率为，满足斜率为定值，说明是匀变速直线运动 则对应图像如图# 不需满足 M 》及平衡摩擦， 实验器材 （1)纸带 + 打点计时器 （2）双光电门：可同时测量速度、加速

原书第366页

例 1· （2011 新课标）图 1 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个 光电门》其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电〔门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面 上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间島改变光电门甲 的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离记下 相应的值；数据如下表所示。 冂乙 0．500 292·9 L71 0·600 37L5 L62 0·7 佣 452·3 1，55 0·800 552，8 1，45 0·900 673，8 1·34 0·950 776 L22 (m/s) 完成下列填空和作图： 〈 I)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小。 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度、测量 值 s 和’四个物理量之间所满足的关系式是《 “淞却 （2）根据表中给出的数据，在图 2 给出的坐标纸上画出一图线《 获取最新网谋及 （3）由所画出的一一图线，得出滑块加速度的大小为。 ： 酽（保留 2 位有效数 微信搜索

05. 测量摩擦因数

原书第367页

五、测量摩擦因数 、实验装置 一： （ M + 口，解得： Mg 不需要 M 及平衡摩擦 器材：天平（测质量） 、打点计时器 + 纸带或光电门 2、斜面实验装置 = ，即 a=gsine—pgcose gsine—a 需测量：其中血 9 = 一， cos9= gcos0 器材：刻度尺（测量斜面长度） ，打点计时器 + 纸带、光电门（测量加速度）

原书第368页

例 1· （2 1 全国甲）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放 在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知 s 0，34， cos 司） ，小铜块可在斜面上加速下滑， 如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得 5 个连续相等时间间隔 〈每个时间间隔·20D 内小铜块沿斜面下滑的距离（ ，2，3，4，5） ，如下表所示。 5，87cm 7·58cm 9·31cm II.02cm 12·74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为物小铜块与瓷砖表面间的动摩 擦因数为。 〈结果均保留 2 位有效数字，重力加速度大小 9，80 s2） 3 胡

原书第369页

例某同学设计了一个测定滑块与木板间动摩擦因数的实验。装置如图 1 所示，其中 M 为滑块， 和是质量可调的片码，细绳和滑轮的质量都可忽略不计。实验过程中，该同学在片码总质量

• 0 保持不变的条件下，改变和的大小，测出不同下系统的加速度，然后通过实验数据的分 析就可以求出滑块和木板间的动摩擦因数。 ．在实验器材方面，该同学选择了打点计时器、每片质量为巧 0g 的片码总共 10 片、滑块、木板、 滑轮各一个、细线若干。除此以夕卜根据本实验所要测量的物理量，你认为除了该同学己选择的仪器以外， 在下列备选仪器中还需要〈填写字母代号即可） 。 B.毫米刻度尺 c.学生用直流电源 D.学生用交流电源 A.秒表 @以下是为了测量滑块的加速度，由实验得来的一条纸带。从比较清晰的点开始，该同学每数 5 个 点做为一个计数点；它们分别为:小 B 、 C 、 D,从 F 等，测量出各相邻计数点之间的距离，如图 2 所 示。根据这条纸带，求出这次实验时滑块的加速度为： S2（结果保留到小数点后两位） 。 B C 《1·6Ll 2，41《3·飞 4： 》4·膦《5， 。新网谋及无水印讲、乎 O 在处理过程中，该同学以片码的质量为横轴，以系统的加速度。为纵轴，绘制了如 下图 3 所示的实验图线。 理论和实验均已证明，在滑动的条件下， 。和是一次函数关系，即可以写成： + c （式中的和 一；结合本实验图线得出的 c 为常数）的形式。那么，本实验中的常数具体表达式： 滑块与木板间的动摩擦因数 。 （ g 可以取 10 s2） 3 2 彬 in m/kg 微信搜索

原书第370页

例 3· （2018 新课标 2 卷〉某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑 定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢 向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块 受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图(b)中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量羽 g 滑动摩擦力歹 砝码 木板 回答下列问题 0．05 2·15 0，10 2．36 单位: N 0，巧 2·55 3．0 2.6 4 指针 0·20 0·25 2，93 1 2 3 4 图(a) 1 2 3 图(b) 0 0．0」0 0，巧 0 0 025 閿(c) （2）在图(c)的坐标纸上补齐未一 7 间的滑动摩擦因数声及重力加速度大小 g 之间的关系式 户“ “一’每线〈直线）的斜率的表达式 （4）取 g ·80 2，由绘出的乒图线求得： （保留 2 位有效数字） 粼=@40 微信搜索

06. 验证动能定理

原书第371页

六、验证动能定理 合外力做功等于对应动能的变化猕： 故只需验证俨 s 、实验器材: ．纸带 + 打点计时器 2 》通常情况下％ ：0。 2 s 指总距离，即 A 到 B 或 A 到 c 的距离· @光电门 放置多个光电门，测量每点速度。 实验装置：

原书第372页

在满足 M 及平衡歹后，砂即为绳子拉力 T 对 M 做的功。根据动能定理得一，0、所 以此时伊图像的斜率为故需通过天平测量质量并验证斜率。 实验创新：通过弹力做功 2mg 1 实验原理：设一组橡皮筋做功为两组为 2 三组为 3． 根据动能定理得： = 一“2，所以图像的斜率为一，仍需要 验斜 435 通过打点计时器，可得到纸带上的点“两边密中间疏能即当物块运动到纸带中间位置时橡皮筋恢复 到原长． O 计算速度: v = 乛西为最大距离即按近匀速段， @如果未平衡摩擦》则上图两边会更密，因为加速时加速度更小，减速时加速度更大，即单位时间内 物体滑过的位移更小。 微信搜索公众号

原书第373页

例 1. （2009 安徽）探宄力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示， 实验主要过程如下: 打点计时器 橡皮筋 （1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为仫 2 叭 3 （2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度、渺 2、 、 “ （3）作出乛草图； （4）分析图像。如果乛图像是一条直线，表明如果不是直线，可考虑是否存在 卩俨、 、等关系。 以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是 · 。所采用的方法是选用同样的橡皮 A.本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 2 肱 3 肱· 筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用 1 条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的 功为用 2 条、3 条、一“ ·橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、一“ ·实验时，橡皮筋对小车做的功分 别是 2 肱 3 B.小车运动中会受到阻力，补偿的方法跏可 ’ 。 “ 。过纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的 原因》可能嚏木板倾斜或倾角太小。 D.根据记录纸带上打出的点，求小车获得的的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进 行计算。

原书第374页

例 2。 （2013 新课标(1)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探宄 0 一轻质弹簧放置在光 滑水平桌面上，弹簧左端固定》右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如 图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面。通过测量 和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 图（ a) 回答下列问题： （1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等。己知重力加速度 大小为 go 为求得至少需要测量下列物理量中的（鸺 0（填正确答案标号） 。 A.小球的质量羽 B.小球抛出点到落地点的水平距离知印： -臨 C.桌面到地面的高度 D.弹簧的压缩量 一添加微信 弹簧原长/0 〈3）明 0·实验测量得到的图线。从理论上可推出，如果不变，增加，艹 （填“增大” 、 “减小”或“不变” ）洳果不变，增加，艹图线的斜率会 图线的斜率会 〈填“增大” 、 “减小”或“不变’ ’ ） 。由图(b)中给出的直线关系和的表达式可知，与的 次方成正比。 图(b)

原书第375页

例 3。 （2021 河北）某同学利用图 1 中的实验装置探宄机械能变化量与力做功的关系，所用器材有： 一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g 的钩码若千、光电门 2 个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为 200g ，其上可放钩码） 、刻度尺，当地重力加速度为 9，80 s2，实验操作步骤如下： 遮光条光电门《光电门 2 O 安装器材，调整两个光电门距离为 50·00c ，轻细绳下端悬挂 4 个钩码，如图 1 所示； @接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速 度 O 保持最下端悬挂 4 个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复 上述步骤《 @完成 5 次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量 M 、系统〈包含滑块、滑块所载钩 码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量 AEk 及系统总机械能的减少量厶，结鸯丐表所示： M/kg AEk/J AE/J 0·200 0·250 0，0 0 0·582 0·490 0·392 0·294 0·195 0·785 过到老 0 0 过地 00 0 影 000 以 0000 0·393 0·490 0·686 M/kg 回答下列问题: （1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为纟 J （保留三位有效数字头 （2）步骤 O 中的数据所缺数据为； （3）若 M 为横轴， ^ E 为纵轴，选择合适的标度，在图 2 中绘出.AE 一 M 图像一《 若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为伊〈保留两位有 效数字）髒] ：验掏状素回个胁；敖勿昀为： ： L -鄉- = 由能定．4． L ：0 他晷·士伽’幅助

07. 验证机械能守恒

原书第376页

七、验证机械能守恒 如图装置既能验证 M 的动能定理又能验证系统机械能守恒。 对于单个物体机械能守恒，可通过上图验证，即对于单独物体，重力做功和动能之间的相互转化，即 ：一“2，其俨一图像如下图所示。 例 1。现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图 1 所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导 轨；导轨上屋点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一 质量为的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上 B 点有一光电门，可以测试遮光片经过光电 门时的挡光时间用表示点到导轨低端 c 点的距离，表示屋与 c 的高度差， b 表示遮光片的宽 度， s 表示垂 B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过 B 点时的瞬时速度。用 g 表 示重力加速度。完成下列填空和作图 遮光片 光电门

原书第377页

〈1)若将滑块自点由静止释放，则在滑块从运动至 B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系 。动能的增加可表示为 统重力势能的减小量可表示为 。若在运动过程中机械能守恒， 万与 s 的关系式为一 （2）多次改变光电门的位置》每次均令滑块自 一点点）下滑，测量相应的与 t 值，结果如 下表所示： s(m) 八 n15） 0·600 &22 l.4 8 仇 800 7。17 l.95 l.000 6·44 l.200 2·92 l.400 5。43 3·39 以 s 为横坐标，万为纵坐标，在答题卡上对应下图位置的坐标纸中描出第 1 和第 5 个数据点；根据 5 个数据点作直线，求得该直线的斜率 m （保留 3 位有效数字） 0000 鼎 釉 0000 脯 0000 聞 比较斜率炝和，由测得的东 b 、 M 和数值可以计算出百-直线的斜率，将炝和进行 比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。 应 0 河 0 鼎 微信搜索

原书第378页

〖解析〗由于实验是在气垫导轨上进行的，所以斜面光滑（1) M 与组成的系统重力势能的减少量 b2 为（一 M 一，滑块到达 B 点的速度为枷，此时动能的增加量一 + 若在运动过程中机械能守恒，则根据： 1 20M 一 dm)g 有崦 s 如一 gs ：一（ M + （刁 2，解一：一一一一）得到一次函数图像： 3．0 3·39 一 L48 × 104， （2）尽量利用距离最远的两个点（0·6，1.4 和让 4 得炝： 1·4 一 0．6 可求得斜率为 2．40 × 10．4m 司． ，

• •s4,保留 3 位有效数字为 2·40 × 1 俨 利用实验数据分别进行逐差法得直 获取最新叫谋及无’

08. 验证力的平行四边形

原书第379页

八、验证力的平行四边形 〈一）实验原理: 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果。 〈三）实骤 O 同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置必须保持不变 @两分力的夹角不要太大或太小 孙在·@0《明 0 供 O 严格按力的图示要求作平行四边形求合力 〈四）实验数据处理 @画出拉力尸的图示。 0 比较与是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 例 1。 〈20 巧年山东卷）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤： ．将弹簧秤固定 在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 @如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩 上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为 01、02， 记录弹簧秤的示数测量并记录 0 卜 02 间的距离（即橡皮筋的长度 I)O 每次将弹簧秤示数改变 0·50N ， 测出所对应的/ ，部分数据如下表所示： 0·50 F(N ） 10·97 l(cm) 帕于窳匆 l.50 l.00 13.00 12．02 O 找出@中 2·50N 时橡皮筋两端的位置，重新记为 0、0’ ，橡皮筋的拉力记为场伊。 O 在秤钩上 涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使 秤钩的下端达到 0 点，将两笔尖的位置标记为朩 B ，橡皮筋段的拉力记为 FOA, OB 段的拉力记为 2·50 2·00 13·98 15·05 Fo.

原书第380页

生因到一 完成下列作图和填空: （1)利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出图线，根据图线求得 〈2）测得：6，00cm ，0 7“ ，则 F0ß 的大小为 NO 〈3）根据给出的标度，在答题卡上作出 F 和的合力 F 的图示。 的大小和方向》即可得出实验结论。 〈4）通过比较 F 与 〖解析〗 强调：验证力的平行四边形有时可以用橡皮筋代替弹簧。 思考:应该使用橡皮筋的原长还是伸长作为力的边？ cmo 答案是伸长。这道题把力的平行四边形考的特别全面，实验原理也算是创新实验，步骤比较丰富。 〈1)做出图像〈见下图） ，实质是描点画图。读图找到横截距，得直线的截距即为可得 /10· c 哣 3 获取最新网谋 加微信 9 IO II 12[3 晷巧 16 〈2）实验原理：滑轮问题而且段和段的拉力一定相等。 若 0 关·00- ，0 7，60“ ，则/ = 6·00 + 7·60 = 13， cm ，通过比对图像，读出 I.8N ，即此时 = 1.8N · 〈3）作图本质：把握两角度相同，四边形为菱形。如图： （4）通过比较 F 〈与的合力）和‰ ，的大小和方向，可得出实验结论· 微信搜索

09. 验证胡克定律

原书第381页

九、验证胡克定律 （一）实验原理: 胡克定律：公式 F = 〈二）实验装置 铁架台 （三）实骤 ．弹簧固定在支架上，测量弹簧的原始长度/0。 弹簧 刻度尺 @将物体挂在弹簧下方，并通过测力计施加一个恒定的力 F’并通过测力计记录 O 再次测量弹簧的长度/ ，计算弹簧的弹性系数 k ： 435 o 使用不同的力值进行实验，以得到多组数据，磬滠- ’ 。 ’ ’ “ 。 〈四）实验数据处理 1 2 3 4 100g 200g 400g 物体重力弹簧的伸长弹簧的伸长弹力的大小 僻/0 后的长度量（ /丿 隹渤亿丿 0·05 1，0 2，0 4·0

原书第382页

例 1。 （2021 广东〉某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面 上的透明有机玻璃管与水平面夹角为 30。 ，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下老先沿管轴线方向 固定一毫米亥渡尺，再将单个质量为 200g 的钢球〈直径略小于玻璃管内径冫逐个从管口滑进，每滑进一 个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数”和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过 程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 1 Ln/cm 2 10 ℃ 3 3 12·05 刻度尺 4 14·07 5 16．11 6 18·09 有机玻璃 30。 （ D 利用：厶，3 一厶(i 一 1，2，3）计算弹簧的压缩量： ^ ：6·03“ ，俎 2 = 6·08cm ， ： ，压缩量的平均值 = 3 （2）上述是管中增加弓个钢球时更弹俨牽鳙 ，该弹簧的劲度系数为． ．一 N / m 。 （结果保留 3 位有 效数字）获取浈及“ 一的

10. 验证动量守恒

原书第383页

十、验证动量守恒 （一）验证动量守恒的基本方法一一转换验证参量 (1)实验注意事项 ．两小球半径相等一对心正碰。为使入射小球碰后能水平抛出（即入射小球不返回） ，应使叫 > 。 @每次实验中》为使入射小球碰前的速度相同，应使入射小球从斜槽上同一高度处无初速度滚下。 O 为保证两球飞出后做平抛运动斜槽末端需水平。 （2）原理 ．对于完全弹性碰撞，由动量守恒 + 动能守恒得： 理解： 故 > ％ > 当 撞后的落点 @由 1 2 故若正码‰ ，则 P 点为球 1 直接做平抛运动的落点， M 点为球 1 与球 2 碰撞后的落点，为球 2 碰 2 得丿： 2 ： + 2 只需验证：园叫： “丨 + 。

原书第384页

（二）验证动量守恒变形 (I)与竖直墙壁碰撞 ％ = + 衫 2 故只需验证： 0）与斜面碰撞 获取最新叫’ 由衫 2 > ％ > ，可得球 2 落到点，球 1 落到 M 点， P 点为未碰撞时的落点。 ；故 0 2 尹 2 注意:可利用斜面角度 = 平抛位偏角，得出变量关系 tan = 由 1 g 2· S ·0 丿 tanæ —gt2 =S•sina 2 差 S 恤 0 g 2•tana 故球 2 落到点，球 1 落到 M 点， P 点为未碰撞时的落点。 故仅需验证： ：码， + 丽 3

原书第385页

．与圆弧 得灭 s = 故只需验证 如图建立坐标系，利用轨迹方程与圆方程，联立求交点得: g Rcos2 0 g · （ R s 2，故％ 2 sin 故球 2 落到 N 点，球 1 落到 M 点， p 点为未碰撞时的落点。 cos 刍 COS 02 COS 0 = cosa 丿 = Rs 饶 COS sma

• 吗 02 81n SI 0 光电门 @选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，以保证碰撞是弹性的， 且滑块碰撞后立即分开。 @利用气垫导轨可减小摩擦力，并保证碰撞是一维的。 ，为挡光片的 O 光电门与数字计时器相连，可显示挡光片通过光电门的时间。滑块的速度” = 宽度，为挡光片通过光电门的时间。 由动量守恒及挡光时间可得： 叫％ = + 羽 2 故只需验证： Ato

原书第386页

例 1·如图所示，用“碰撞实验器，可以验证动量守恒定律，即研宄两个小球在轨道水平部分碰撞前 后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸》记下重垂线所指的位置 0· 小球 1 小球 2 接下来的实验步骤下： 小球[ 小球 2 图 2 步骤 1：不放小球 2，让小球 1 从斜槽上点由静止滚下，并落在地面上·重复多次，用尽可能小的 圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置《 步骤 2:把小球 2 放在斜槽前端边缘位置 B ，让小球 1 从灵点由静止滚下，使它们碰撞·重复多次， 并使用与步骤 1 同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤玉用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 M 、离 0 点的距离，即线段 OM 、0 尸、0 的长度· ．上述实验除需测量线段 OM 、 、0 的长度外，还需要测量的物理量有 A. 、 B 两点间的高度差 B. B 点离地面的高度加 c.小球 1 和小球 2、质《 、0 卜彡 （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒 @当所测物理量满足表认式 定律· O 完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图 2 所示，使小球 1 仍从斜槽上点由 静止滚下，重复实验步骤 1 和 2 的操作，得到两球落在圆心在斜槽末端一圆弧的平均落点 M 、 P 、用 测量斜面顶点与、 、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、 、 “则验证两球碰撞过程中动量 守恒的表达式一一一一一（用所测物理量的字母表示)• 3％

11. 验证平抛运动

原书第387页

飞验证平抛运动 例 1· 〈2021 全国乙〗某同学利用图(a)所示装置研宄平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和 照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 0·05s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b) 所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像） 。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小 球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 5cm 。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图 (b)中标出。 获取 斜槽 木板 0 到 0 苤 0， 以，0 00 0 到．能能 000 能的河 0 苤思 0 思，思 0 就 思 0 思 0 到、0 能 0 到思苤，廢， ， ， 思 0 到 0 爾到能智 0 到生思 00 思： ，0 苤，身思满 0 到到巫思 能苤身到到能． ．思 0 到： ： ．过思能能能 00 思过思就思河的 0 ．思苤思飞思能河 0 0 思 0 能．思苤的胤生到胤到到苤 ．思处苤 0 就@庵 0 0 嘔苤过 0 地 0 过《 》0 思， ．00 腦过 0 № 0：思 0 0 思．0，到 0 0 河枞到苤思苤思雨 到倥 0 到 0 到 0 ，0，到到到貊 0、 ！0 0 苤，思苤 0 苤甾过 0 嘰过思 0 还 0 0 0 能思生豇到 的思嬲思河身思孬到，0 孬 0 的 0 0 苤，思能苤．思．胤 0 庵 0《思．0 思思 0 枞思匝河枞巫．0 0、0 帔、0 到 0 ß(b) 图（ a 〕 完成下列填空： （结果均保留 2 位有效数字） 〈 I)小球运动到图(b)中位置时，其速度的水平分量大小为 （2）根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为 ),哥心阳粼姗向为复渺 M/s 6.1cm 435 13.4cm m/s ，竖直分量大小为 s2。 R OS 微信搜索公众号·

12. 伏安法测电阻——内外接

原书第388页

十二、伏安法测电阻一内外接 （一）区分内外接 1、外接一一电流表接在与 O 回路之外 ．误差分 < &即误差偏小。 》化简得： @适用条件 &易看出》当& 《种时， & ，即适用于测量阻值较小的电阻。 O 老王口诀:小外小一小电阻适合用外接，误差偏小。 2、内接一一电流表接在与@回路之内 获取最新网谋无’讠 @误差分析 = + &即误差偏大 @适用条件 加微· 、 &时，可近似认为彤& ，即适用于测量阻值较大的电阻。 @老王口诀大内大一一大电阻用内接法，误差偏大。 （二）通过阻值判断内外接法 1、经验判断法 通常几十欧姆的电阻为小电阻〈外接） ，几百上千欧姆的电阻为大电阻（内接） 。 2、相对倍 O 比较型与大小， 一 > 一说明待测电阻阻值较小，用外接法； < 说明待测电阻阻值较大，应用内接法。 8

原书第389页

@比较和丽·小，若 > 寻 0 则用内接法，若 < 、厄则用外接法。 3、探针试触法 情形一訁通过两次探针试触，若电流表变化数值俎较大，而 AU 几乎不变，则说明电压表分流较大， 表阻值相当，而与电流表阻值相差较大。故待测电阻为大电阻， 而电流表几乎不分压，即待测 应采用内接法。 情形二：反之若电压表示数厶 U 数值大，俎几乎不变，则说明电流表分压较大，而电压表几乎不分 流，即待测电阻与电流表阻值相当，而与电压表阻值相差较关《 ．電菹头不龟狙； ’ · ．应采用 外接法。 例 1.己知电压表内阻 = 2．5kQ ，电流表内阻 = 0，10，用伏安法测未知电阻的阻值，若未知电 接法；若 接法《若未知电阻约为 5k0，应采用电流表 阻约为 0·50 时，应用电流表 接法。 未知电阻为 50〗 ，应采用电流表 内 示数分别为 = 2·9V ， /2 = 4.0mA ，由此可知应该采取电流表 接法误差较小，测得值应为 3

原书第390页

例 3·伏安法测电阻时，为了提高测量的精确度，可在连接电路时，将电压表的一端尹预留出来，使 P 分别跟、 b 解出一下，如图所示，同时注意观察电流表、电压表的示数，则下面的说法正确的是〈 ） A.两次比较若电流表 A 的示数变化显著，刂 p 应该接在点 B ．两次比较若电流表 A 的示数变化显著，则 P 应该接在 b 点 C.两次比较若电压表 V 的示数变化显著，则 p 应该接在。点丿 D.两次比较若电流表 v 的示数变化显著，则尹应该接在 b 点 Rx 例 4· （2014 新课标(I)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻约为 20m ，电压表 v 的内阻约为 (K) ，电流表 A 的内阻约为 100，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示》计算结果由 & ：一计算得出，式中 U 与 I 分别为电压表和电流表的读数《若将图(a)和图（劢中电路测得的电阻 值分别记为和，则． （填’几 1”或“ ” ）更接近待测电阻的真实值，且测量值 · ，亠·一一（填“大于’ ’ 、 “等于”或“小于” ）真实值，测量值 Rx20 小（填“大于” 、 “等于”或“小于” ） 真实值。 图(b) 微信搜索公众号

13. 伏安法测电阻——分压限流

原书第391页

十三、伏安法测电阻一分压限流 (1)分压限流的直观特点： 分压特点：调节范围大、费电，可从零起调 限流特点：调节范围小、省电、连接方便 （2）电压及电流变化范舀一一、 、 、 、 、 SULSE （3）分压的线性调节问 获取最新网课及无印讲义’ 、 滑动变阻器长为／ ，滑片左侧长度为阻值为，则右侧阻值为駡一， 。当滑片移至某一位置， 微信搜、公众口： wkzv2119

原书第392页

．当 R 时， RLR r +R1-ræRx+R,-x=R,即回路总电阻近似为滑动变阻器的总阻值。 《@皆 有灭总一 ，即‰与滑片左边的长度芤成正比，此时滑片移动的距离与分得的电压 又灭：一，则一 S 君 成正比，防便调节。 @当 RL 《灭时， 假设 R = 100Q ， & ： ，当滑动 1 表示数约为总电压的一 哥以较喲姹 动到 50Q 时，与滑动变阻器并联后近似为 IQ ，即电压 1 当滑片移至 990 的位置时，与滑动变阻器并联后近以、 IQ ，即电压表示数约为电源电动势一 2 、满足线，关系：当滑片在滑变左侧滑动 时，电压变化不明显；而在靠近右侧末端的时候电压会骤然变化，故较难调节。 可参照下图理解： O 负载电阻对限流调节范围的影响 RL+R 结合限流变化范围： RL+R ，即‰孓调节范围小。 当，则 ，即 0 孓‰孓，调节范围大，且几乎从零起调。 当 R ， U =

• R

原书第393页

@分压法与限流法优势与劣势比较 优势 分压（1)零起必分范围大 （2） & 》 R 时，可进行线性调节 限流 ℃ 0 省。连接方便 〈2） & 《 R 时，可近似零起 O 选分压还是选限流 方法:大分小限差三倍 龀 R 大兰倍以上。二分 &比 R 小以下一一限流。 劣势 （1〗费电，连接复桑 （2） & 《 R 时，无法进行线性调节 无法零起范围小 （2）灭时，调节范围过小 斃窮不演 如果以上均不满足，则需借助题干条件，比如“要求从零起调” 、 “描绘伏安特性曲线”等。

14. 伏安法测电阻——仪器选择

原书第394页

十四、伏安法测电阻一仪器选择 ．根据额定选电源一一在描绘小灯泡的伏安特性曲线等实验中，由于小灯泡具有额定功率，故需选 择合适的电源使得用电器可正常工作。 @根据电源定电压一一电压表的量程应恰好覆盖电源电压。但当题目提供的电表量程过大或过小时， 应采取“宁小勿大”的原则：即宁肯通过调节“滑变”使得电源输出降低来满足小量程的电表，也不选取 即使最大电压未超量程一半的电表。 @根据电压定电流一．一电流表通过公式/ ：一选取，其选择标准与电压表相同。 @分压滑姓最小》限流常最小，前提滑变不被烧 分压电路中，灭时可实线线性调节，且 R 越小时》其调节关系越线性。故分压应尽量选择最小 的“滑变 当滑变具有额定电流时，应根据乤互择，保证“滑变”不被烧坏。 孓一，若所选滑变 R 使得 限流电路中，根据公式： 已小于所选电表量程一 RL+R RL + R 半时，即说明已“足够小” ，便无须选择更大阻值的滑变而使得更进一步减小，尘的电流值通 常不在实验过程中采用。 O零@艹美，大分小限差三倍一一若题目中要求“从零起调”则必选分压；若题目未有明确要 求，则按照所给器材的阻值搭配确定滑变的接法。 微信搜索公众号

原书第395页

例 1·某同学做“测量金属丝电阻率”的实验。 O 首先，他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，并求出其平均值作为金属 丝的直径其中某次测量如图所示，这次测量对应位置金属导线的直径为 @然后他测量了金属丝的电阻。实验中使用的器材有： 吼金属丝（长度刈为 1， ，电阻约 5Q 、6Q ） b.直流电源〈4．5V ，内阻不计） 。电流表（200 區，内阻约 1，00） 电压表（3V ，内阻约 3kQ) 巳滑动变阻器巧 00，1.5A) 定值电阻（5·00，1.5A) g,定值电阻（10·00，1， OA ） 定值电阻〈100· OQ ， I.OA) i.开关，导线若干 吖分 该同学实验时的电路图如图所示，且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值，定值电阻应该选 测金属丝定值电阻 。艹艹。 - = “一根据图象可以求 得金属丝的毙舅獒： 十一一卜 一 = 53 £ 0 O 设法保持金属丝的温度不变，而逐渐减小上述金属丝（长度为）接入电路的长度局当电压表的 示数保持不变时，下列图象中正确反映了金属丝电阻消耗的功率尹随变化规律的是（ ） P C

• Rx< 心为囤岵

原书第396页

例 2·某待测电阻的额定电压 3V 阻值大约为 10Q ） 。为测量其阻值，实验室提供了下列可选用 的器材 A.电流表 AI （量程 300mA ，内阻约 IQ) B.电流表（量程 0，6A ，内阻约 03Q ） C.电压表 VI （量程 3· OV ，内阻约 3kQ D.电压表 V2〈量程 5· OV ，内阻约 5kQ) E.滑动变阻器 RI （最大阻值为 50Q ） F.滑动变阻器 № 〈最大阻值为 5 佣 0） G.电源 E （电动势 4V ，内阻可忽略） H.电键、导线若干· ．为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填写器材前面的字母即可） ；滑动变阻器 ；电压表 C 电流表 A @下列给出的测量电路中，最合理的电路是

15. 其他方法测电阻

原书第397页

十五、其他方法测电阻 、电桥平衡法一一惠斯通电桥 1、实置 注意 2 并非所有电路都可以转化为串并联电路，比如下图“电桥”电路。 2、测量方法 通过调节，使得流过 O 的电流为零，则必有厶召两点电势相等时，即 = ％ 。 故由串联电路电压分配规律得： 附：该实验装置可与分压电路配合，以实现测量多组数据的目的。 一、替代法一一电阻箱 1、实验装置 1 2

原书第398页

2、测量方法 2 s 先与 2 相接，记录@的示数，再与 1 相接，调节 R 值使 O 示数与原值相等，则& = 。 、双 O 一单刀双掷 + 单 O 1、实验一一双 O 2、测量方法 由串联电路电压分配规律得： 1、实验装置 2、测量方法 讲义资添加微信 双 O ： s 闭合，由并联电路电流分配规律灭： &则& = /2 单刀双掷 + 单 O ： s 依次与触点 1 和 2 相连， @的示数分别为着、 /2，则/ =12(R+Rx)‘则

原书第399页

例 1. （2016 新课标 1)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超 过 60 ℃ 时，系统报警·提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过/ 。时就会报警） ， 电阻箱（最大阻值为 999·90),直流电源（输出电压为 U ，内阻不计） ，滑动变阻器 RI （最大阻值为 1000 0） ，滑动变阻器〈最大阻值为 20000),单刀双掷开医一个，导线若干·在室温下对系统进行调节·己 知 U 约为 18v ， / 。约为 10mA 流过报 0 的电流超过 20 區生时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值 随温度升高而减小，在 60 ℃ 时阻值为 650·00· (1)在下图中完成待调节的报警系统原理电路图的连线· 报警器 电源 开关 电阻箱 热敏电阻 （2）电路中应选用滑动变阻器 〈3）按照下列步骤调节此报警系统： 滑动变阻器 （填“ R 产或“彪” ） · ．电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为 ；滑动变阻器的滑 片应置于一（填’或“ b ” ）端附近，不能置于另一端的原因是 （填“ c “或’ ）端闭合飞；輯咼片，直至 @将开关向 〈4）保持滑宋关 0’一 0”0，报警系统即可正常使用· 六 fw <R< 羽， b 椎胃惕·筠蚯： 《眺 0 多“

原书第400页

例 2． （2018 新课标 2）某实验小组利用如图〈劢所示的电路探宄在 25。80 ℃ 范围内某热敏电阻的 温度特性》所用器材有：置于温控室〈图中虚线区域）中的热敏电阻，其标称值〈25 ℃ 时的阻值）为 900·0 电源 E 〈6V ，内阻可忽略头电压表/ 〈量程巧 0mV 头定值电阻（阻值 20· OQ ） ，滑动变阻器 （最大阻值为 1 OQ ） ：电阻箱彪（阻值范围 90） ：单刀开关& ，单刀双掷开关。 SI N(a) 实验时，先按图（劢连接好电路，再将温控室的温度’升至 80．0 ℃ ，将&与 1 端接通，闭合调 节的滑片位置，使电压表读数为某一值仂：保持的滑片位置不变，将置于最大值，将&与 2 端 接通，调节，使电压表读数仍为：断开& ，记下此时的读数，逐步降低温控室的温度島得到相 应温度下的阻值》直至温度降到 25，0 ℃ ，实验得到的“数据见下表。 25·0 /0 900·0 回答下列问题: 30．0 680·0 40·0 500，0 50·0 390·0 60·0 320 ℃ 70·0 270·0 80，0 240·0 b 〈 D 在闭合引前，图（劢中 RI 的滑片应移动到 （2）在图（ “标’ ！补齐’ - 获取最新网课及无’ 1 0 鷥．0 0．0 匐．0 0 1．0 ℃ 图(c) （3）由图(b)可得到，在 25。080 ℃ 范围内的温度特性，当产 0 ℃ 时，可得 = 0，则手心温 （4）将握于手心，手心温度下的相应读数如图(c)所示，该读数为 度为 ℃ 。

原书第401页

例 3· （2018 新课标 lll)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻的阻值，图中 Ro 为 标准定值电阻巛萨 20·00 v 可视为理想电压表。 SI 为单刀开关， S2 位单刀双掷开关， E 为电源， R 为 滑动变阻器。采用如下步骤完成实验： (l)按照实验原理线路图(a) ，将图(b ）中实物连线; 2 R 、 @巛（巛画@0 图(b) （2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合 （3）将开关 S2 掷于 1 端》改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表 v 的示数仂；然后将掷 于 2 端，记下此时电压表 V 的示数 （4）待测电阻阻值的表达式 RF （5）重复步骤（3） ，得到如下数据： 1 0．25 （用灭 0、仂、表示） ； 2 1·03 3·43 3 L22 3·39 0· L36 3·40 543 1·49 3·39 U2 （6）利用上述 5 次测量所得的平均值，求得 R 产 0。 （保留 1 位小数） 5

16. 描绘小灯泡伏安特性曲线

原书第402页

十六飞描绘小灯泡伏安特性曲线 （一）电路图一一分压外接 连接方法： ．通常小灯泡电阻较小，由大内小外，应使用外接法。 @由于通常描绘特性曲线类实验，均需从零点开始描绘，根据“零起分范围大” ，则应使用分压接 法。 （二）小灯泡伏安特性曲线 由于小灯泡电阻丝为金属制成，则当功率增大、温度升高时，使得小灯泡电阻变大，故 U—I 曲线中斜率增大。 添力微信 获取最新网课及尹水卩讲义责 （三）如何选择器材 ．根据功率选电瀛一一选择电源电压需大于（等于）小灯泡的额定电压，以尽量小灯泡可正常工 作。 @根据电源选电压 根据电压选电流， / = 分压通常选最小，前提不被烧。 （四）描绘其余特性曲线 ． P 一／图像 关系式： P= 研 分析:类比正比例函数户/为自变量， p 为函数， U 为斜率。当自变量 I 增大时，通过 U 一/图 像可得， U 增大， P 也增大，故 p-l 图像为斜率增加且过原点的增函数，如图所示。

原书第403页

@尸一 U 图像 分析方法与尹一/图像一致，其图像如下： OP-U2 图像 U2 关系式： P = 分析：类比正比例函数丿：朊，俨为自变量，尸为函数，一为斜率。当自变量俨增大时，通过 U 一/ 图像可得，增大， R 增大，一减小，故一俨图亻 3 詹，裇点的趵肾数，如图所示。 @尹一一图像 1 关系式： P= 俨。 分析。多里 0 炻枞。为自变，为函斑卫 2 为斜率。当自变量一增大时，通过图像可得， P 减小， R 减小，俨减小，故尹—U2 图像为斜率减小且不过原点的减函数，如图所示

原书第404页

分析：类比丿： kx ， U 为自变量，灭为函数，一为斜率。当自变量 U 增大时，通过 7 图像可得， 灭增大， U 增大》一减小，故 R —U 图像为斜率减小且不过原点(U=O 时，小灯泡电阻不为零）的增函 由于小灯泡电阻为变量，故无法通过欧姆定律 R = 一及电路分析计算得出。故需通过描绘图像找 坐标“读出”小灯泡的实际功率。 ．比如：小灯泡与电源构成简单回路，操作方法如下 利用闭合电路欧姆定律 U = 一 + ，在 U 一/坐标中描绘电源的伏安特性曲线，找出曲线与直线的 交点，如图所示。由于交点坐标即为电源，也为小灯泡两端电压及电流，故交点乘积 = 即为小灯泡 此时实际功率。 @变式 如图，当电路中含有串联电阻 R 时，可将其与电源内阻合并，从而使得电源内阻变为， + 灭。敢电源 U 一图像斜率变为， + 灭，重复找交点等上述步骤，即可找出小灯泡此时实际功率。 O 灭一 U 图像 关系 R = 数，如图所示 。 U 7

原书第405页

思维拓展：双灯泡并串联如何找出实际功率 @双灯泡申联 分析：利用闭合电路欧姆定律 U ：一 + 霆在 U 一/坐标中描绘电源的伏安特性曲线。因两灯泡在串 联电昭币’龟流相辱》俩端电压之和等午路端电压。 @双灯泡并联 LJ V, 分析：同理，并联电路干路总电流等于各支路电流之和，且各支路两端的电压相等，都等于电源电 压。故需找到两灯泡在电压相等的条件下对应的电流之和为千路总电流即可。 取不 7 讲义资料氵。 、加微

原书第406页

例亂某同学用图所示电路，测绘标“3·8V ，0·3A ”的小灯泡的灯丝电阻 R 随电压 U 变化的图像。 O 除了导线和开关外，有以下一些器材可供选畢 电流表# AI （量程 1 佣内阻约 20 头 电流表： （量程 0·6A ，内阻约 0·30 电压表： VI （量程 5V ，内阻约 5k0） ； 电压表： V2（量程巧 V ，内阻约 15k0 头 滑动变阻器: 〈阻值范围 0、100 头 滑动变阻器: 〈阻值范围 0—2kQ ） ； 电源： 〈电动势为 1·5V ，内阻约为 0，20） ； 电源：2（电动势为 4V ，内阻约为 0m0 头 ，电压表 为了调节方便，测量准确，试验中应选用电流表 ，电源 滑动变阻器 ； （填器材的符号） @根据试验数据，计算并描绘处 R —U 的图像如图所示，由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻 0；当所加电压为 3．00v 时，灯丝电阻为 为 Q ，灯泡实际消耗的电功率为 / V O 根据 R —U 图像，可确定小灯泡耗电功率尹与外加电压 U 的关系。符合该关系的示意图是下列图 中的

原书第407页

例〈2021 全国甲）某同学用图〈劢所示电路探宄小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡〈额定电压 2，5V ，额定电流 0·3A ） 电压表（量程 300mv ，内阻 300Q ） 电流表（量程 300 皿，内阻 0·27Q ） 定值电阻 滑动变阻器灭 1（阻值 0·200） 电阻箱（最大阻值 9999·90） 电源君（电动势 6V ，内阻不计） 开关 s 、导线若干。 完成下列填空扌 小外分 图@ 、5 驷 0 X 地 (1）有 3 个阻值分别为 10Q 、200、300 的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在 0、3001 的 I 曲线，应选取阻值为 小处 0 的定值电陆 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 （3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱他的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压 表和电流表的示数结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为 10mA 时，小灯泡的电阻为 o （保留 1 位有效数字头 ：数：0 = 貊 Y 以 = lømA U/mV 《 《 《 《 《耻《 《 《0 0 骁 ll 《到 1 IIII I/mA 20 40 60 80 100 120 图(b) 〈4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为 3V’该同学经计算知，应将的阻值调整 为一一一 0。然后调节滑动变阻器，测得数据如下表所示: U/mV I/mA 24．0 140，0 76·0 46·0 180·0 160，0 微信搜索 110·0 2·0 丿公入．一弓． ， 128·0 220·0 152·0 240·0 184·0 260·0 216，0 280·0 0． 300·

原书第408页

（5）由图 0）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻· ，一一鲎丕一一， ． ． ． （填“增大” “减 小”或“不变”头 （6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为 16 伽，可得此时小灯泡电功率 W （保留 2 位有效数字头当流过电流表的电流为 300 皿 A 时，小灯泡的电功率为历，则 〈保留至整数） 。 》誨刂 1 = № ；0 = 4 徊“旷 4《护：@哼4 例 3。 〈2021 河北）某同学研宄小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有礻小灯泡〈6·3V ，0 以 5A ） ， 直流电源〈9V ） ，滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若千，设计的电路如图 1 所示。 过 II 瞓 0 的蒜 000 囍\il\ili\i 到 I 00 00 过斟 llli 《 5 （ l)根实物连线鱼工； 0）照图 1 连线后，闭合开关，小灯刂点下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是匚 （单项选择，填正确答案标号） ； A.电流表短路乛朝、希的响月糴 B.滑动变阻器的滑片接触不良一此会卜为 0 斷潞 C.滑动变阻器滑片的初始位置在 b 端一形 0 〈3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到/一 U 图像，其中一 部分如图 3 所示，根据图像计算出 p 点对应状态下小灯泡的电阻为一（保留三位有效数字） 。

17. 电表改装——半偏法

原书第409页

十七、电表改装一半偏法 、限流半偏法测小内阻表头 篡、连接方法 2、操作步骤 ．断开& ， & ，调节灭至最大值，从而保护电路 @闭合& ，调节滑变 R 至@满偏 O 闭合& ，调节电阻箱至@半偏 O 则， = 肥 u 0》435 3、误差分析 认为@分得一半电流 相较于仅闭合，闭合时 2 故灭’ < 0 测量值小于真实值，误差偏小。 4、适用剩牛 根据误差分析，若肥尽可能接近则需尽量不变， E E 灭总灭 + r + 灭并 不会对 RA 产生较大影响。 需 R 》即滑动变阻器接入电路部分尽可能大，此时即便调节 R 并也 则需滑变总阻值较大，并保证接入部分 = 一也较大，即电源电动势尽可能较大〈在 E<I 范 围内） 口诀：滑变电源选最大，前提只要不被“烧” 故“限流半偏”适合测量小内阻表头，比如电流表。 总结： 限流半偏小限小，即小内阻的表头，用限流半偏测量，误差偏小。 羽 9

原书第410页

一、分压半偏法测量大内阻表头 1、连接方法 RO 2、操作步驟 ．断开&调、至零处，使得分压最小。 @调节“滑变” RO 使电压表满偏； O 调节电阻箱肥，使电压表半偏； 3、误差分析 由于肥增大，根据“串反并同” ，滑变分压增大，故当电压为原先一半时， R 两段电压大于分压值 的一半》即 R 《 > 。 一· “巛过亡 2。故适艹大内阻表 4、适用条件 头，比如电压表。 5、总结; 分片半偏大分大，即大内阻的表头，用分压半偏测量，误差偏大。

原书第411页

例 1. （20 巧全国 2）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一 事实测量电压表的内阻〈半偏法),实验室提供的器材如下： 待测电压表 v （量程 0·3V ，内阻约为 30000） ，电阻箱 Ro 〈最大阻值为 99999·9Q ） ，滑动变阻器 （最大阻值 1000，额定电流 2A ） ，电源霆（电动势，内阻不计） ，开关 2 个，导线若干。 (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。 〈2）根据设计的电路，写出实验步骤： （3）将这种方法测出的电压表内阻为垮’ ，与电压表内阻的真实值相比， ’ “ < ” ） ，主要理由是 〖解析〗本题主要考查半偏法测电电路如图： 滑动变阻器不可能使用限流式接法，因电阻太小，故只能使用分压式接法； 移动滑动变阻器划片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关 S2，调节使得电压 表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开& ，调节电阻箱，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的 阻值即为电压表内阻。 断开 S2，调节电阻箱 RO ，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时 的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值。

18. 测定电源电动势和内阻

原书第412页

十八、测定电源电动势和内阻 、测量须知 1、尽量选择旧电池：旧电池电动势不变，但内阻变大。 2、纵轴往往不从零开始：由于内阻，较小，敖斜率较小，使得纵轴“展幅”较窄。 实际描点时会遇到“横坐标距离足够，而纵坐标间隔太窄” ，即点与点间水平方向距离过大，而竖直方向的距离过短 由此而绘得图像找交点时，会造成计算时误差过大； 解决方法：移轴（将横坐标向上移） + 换旧电池（换内阻大的电池，例如水果电池） 交点 E=UI + 71r ，求得 r,不一定非得通过画图像。 3、可仅由两组测量数据，联立方程 万： U2 + /声 4、画图像的目的是利用“最小二乘法”的原理，尽可能减少偶然误差。 5、由闭合电路欧姆定律 U = 一 + 落得图像如图 纵轴截距为电源电动势斜率为内阻， 。 一外接法测一电流表接子电源与电压表之外 1、实验 E “待测

原书第413页

2、描绘曲线 调节滑动变阻器，得到多组刃值，将其描绘到坐标系中，得到图像： 3、误差分析 ，通 误差原因:电压表分流导致。由图可知电压表测量值准确，而电流表偏小，其偏小值为俎 = 过描绘标准图像可得： < 礅， < 。 标准 误差原因：电流表分压导致，电流表测量值准确，电压表偏小，其偏小值为 ^ U = 7 和，通过描绘标 准图像可得： ：孙， > 标准 测量

原书第414页

例 1·在测量一节千电池的电动势和内阻实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路 （1)根据图甲实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路图。 〈2）实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片尹调到 图乙 （3）合上开关，接图甲中的 1 位置，滑动滑片 P,记录下几组电压表和电流表的示数，重置滑 动变阻器，改接图甲中的 2 位置，滑动滑片再记录几组电压表和电流表的示数，在同一坐标系内 分别描点作出 2 接 1、2 位置时电压表示数 U 和电流表示数/的图像，如图丙所示，两图线均为直线，与 纵轴的截距分别、 ，与横轴的截距分别为、 。 ．接、时，作出的图线是图丙中的 真实值。内阻的测量值 @S2 接 2 位置时，干电池电动势的测量值 真实值。 （填 “大于” 、 “小于”或“辱于” ）

19. 其他方法测量电源电动势和内阻

原书第415页

十九、其他方法测量电源电动势和内阻 （一） A-R 法（电流表加电阻箱） 1、实验装置 将“滑变与电压表组合为电阻箱，则 A · R 测量法等同于内接法 故误差： E 真， > 2、函数图像 由霆 = U + ，可得 无误差：君 = 午，则 R’=E—(R + 刁 有误差： ： / （ + ） + 0 则 R’=E—-r 两式的函数图像如下图所示，两函数斜率相等，智动 0 信· 而有误差时，纵截距： + ，故 > 丿

原书第416页

（ = ）法（电压加电阻 压表分冻 由： ‘厶可得· 两式的函数图像如下图所示 获取最新网课及无丿卩讲义资斛加微信 有误差时，纵截距 0，还） 〉 两函数獬粼相等，故，

原书第417页

例 1· （2021 全国乙）一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势（约巧 V ）和内阻 ， （小于 2Q ） 。图中电压表量程为 IV ，内阻 = 380·00：定值电阻 20·00《电阻箱 R ，最大阻值 为 999·90； s 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空: 亠噲「 ）中 0》 = 會 i E = 噲凋 0 S E,r 图〈 a) （1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路电阻值可以选 0 0（填“5·0”或 “巧·0”头 （2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值灭和电压表的相应读数 （3）根据图(a)所示电路，用 R 、属、 、君和，表示，得莎一艹土 （4）利用测量数据，做一一 R 图线，如图(b)所示： 亠噲「0 1·60 到耵 00 00 河到卧 00，0， ， 》 》孬 0 满 0 鋣 0 苤 0 谧就 获取最新叫课咩 1·00 的，0 到 00 0 铤 00 思到 0000 0 枞 R/Q 25 5 〈5）通过图(b)可得忍：一．过 v （保留 2 位小数), r = 卜 0 Q （保留 1 位小数） ； 〈6）若将图〈 a ）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为 × 100％ = 5％ 。 卜 0 忄 b 樗 b 忄 b 秒庶矽瓞@ b 邳 9

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例（2021 湖南〉某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有:一节待测电池、一个单刀双掷 开关、一个定值电阻〈阻值为） 、一个电流表（内阻为） 、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于， 并配有可在电阻丝上移动的金属夹） 、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有 一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要 实验步骤如下 〈1)将器材如图〈 a)连接禀 金属夹 电阻丝，乳“ 表盘《3 图〔 a 〕 （2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 1 6 图 图@ 〈3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数/ 。 得到多组数据； （4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为党，与纵轴截距为， 设单位角度对应电阻丝的阻值为布该电池电动势和内阻可表示为君：亠 5 芎多&二竺 〈用、 、 、 、表示） (c)方框中顽出实验电路图 〈电阻丝用滑动变阻器符号表示头 〈6）利用测出的布可得该电池的电动势和内阻。

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二十、欧姆表测电阻 例 1. （2017 新课标 3）图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中是电池； 、 、 & 、 &和邀是固定电阻，是可变电阻；表头。的满偏电流为 250 呻，内阻为 480 虚线方框内为换 挡开关，端和 B 端分别于两表笔相连。该多用电表有 5 个挡位，5 个挡位为：直流电压 1 v 挡和 5V 挡， 直流电流 1 挡和 2·5 mA 挡，欧姆 × 100 0 挡。 3 4 5 图(a) （ I)图(a)中的 A 端与 A—V Q 图仆） 〈填“红’ ．嘿” ）色表笔相连接。 （2）关于的使用，下列说法正确的是 （填正确答案标号） 。 A.在使用多用电表之前，调整 R6 使电表指针指在表盘左端电流“0’ ‘位置 B.使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整使电表指针指在表盘右端电阻’位置 c.使用电流挡时，调整插使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 （3）根据题给条件可得 + R （4）某次测量时该多用指尹 。若此时 B 端是与“1”连接的，则多用电表读数 《若此时 B 端是与“5”连接的》 为 则读数为 。 〈结果均保留 3 为有效数字） 拖帽嵌分帖町状一龇成禮为型 其地铕 0 翡 0 汤 0 幽諦丫垤黝咆档；壽溽处命廉勿刂

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例 2． （2019 新课标 3）某同学欲将内阻为 98·50、量程为 100 的电流表改装成欧姆表并进行刻 度和校准，要求改装后欧姆表的巧刻度正好对应电流表表盘的 50 刻度。可选用的器材还有：定 值电阻 Ro 〈阻值 14m ） ，滑动变阻器〈最大阻值巧佣 Q ） ，滑动变阻器& 〈最大阻值 500Q ） ，电 阻箱（99999．90） ，干电池（巧 V ， Fl.5Q) ，红、黑表笔和导线若千。 黑 10 （ I)欧姆表设计 将图（ a ）中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器 R 接入电路的电阻应为 和@ Q:滑动变阻器选（填“ ’ ‘或“ & ” ） 。 （2）刻度欧姆表表盘 通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示。表盘上癆、 b 处的电流刻度分别为 25 和 75， 则 b 处的电阻刻度分别为 （3）校准 处；将红、与电阻箱连 红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向 接， 、多！电箱接 ` 电路、电阻值欧姆表！对卑，黑力。隹数。若校准某刻度时， 电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则阻犟；值隽 粉 0 E•i(RotC+ 噲 R 會》 9 巧 雌軀电易艹以