电能-能量守恒定律

一、本页定位

本页属于 必修第三册，核心任务是：电功、电功率、焦耳热、闭合电路欧姆定律。它在知识库里承担“教材概念入口”的作用，先把定义、公式条件和常见题眼讲清楚，再连接到大招、模型、实验、真题和错题。

二、必须掌握

• 电流做功本质是电场力做功。
• 纯电阻电路中电能全部转化为内能。
• 非纯电阻电路中 $UIt$ 不等于焦耳热。
• 闭合电路中电源电动势等于内外电压之和。

三、公式与适用条件

公式/关系	使用条件	易错提醒
$W=UIt$	电功通式	非纯电阻也成立
$P=UI$	电功率通式	不要乱用 $U^2/R$
$Q=I^{2}Rt$	焦耳热	纯电阻才等于总电功
$E=U+Ir$	闭合电路	$U$ 是路端电压

四、图像、实验与现象联系

• $U-I$ 图纵截距为电动势 $E$，斜率绝对值为内阻 $r$。
• 外电阻变化时，路端电压和电流反向变化。
• 电源输出功率在 $R=r$ 时最大。

五、高频题型与第一动作

题型	题眼	第一动作
纯电阻功率	电热器、电阻丝	可用三套功率公式
非纯电阻	电动机、电解槽	热功率只用 $I^{2}R$
电源图像	测电动势内阻	读截距和斜率

六、典型例题骨架（带答案）

题目：电动机两端电压 $6V$、电流 $2A$、线圈电阻 $1\Omega$，机械输出功率忽略损耗时为多少？

答案结构：输入功率 $P=UI=12W$，焦耳热功率 $I^{2}R=4W$，机械功率 $8W$。

七、典型题型加厚

1. 纯电阻与非纯电阻

纯电阻电路中，电能全部转化为内能：

$$P=UI=I^{2}R=\frac{U^2}{R}$$

非纯电阻电路中，电能还会转化为机械能、化学能等，总功率仍为 $P=UI$，焦耳热功率只能写：

$$P_{\text{热}}=I^{2}R$$

2. 闭合电路动态分析

闭合电路欧姆定律：

$$E=U+Ir$$

也可写为：

$$I=\frac{E}{R+r}$$

外电阻 $R$ 增大时，总电流减小，内电压 $Ir$ 减小，路端电压 $U=E-Ir$ 增大。

3. 电源输出功率

外电路得到的功率：

$$P_{\text{出}}=I^{2}R={\left(\frac{E}{R+r}\right)}^{2}R$$

当

$$R=r$$

时，电源输出功率最大。

八、典型例题（带答案）

例 1：电热器功率

题目：一个 $10\Omega$ 电热器接在 $20V$ 电源上，求功率。

答案：

电热器可看作纯电阻：

$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{20^2}{10}=40W$$

例 2：非纯电阻电动机

题目：电动机两端电压 $12V$，电流 $2A$，线圈电阻 $1\Omega$，求输入功率和热功率。

答案：

输入功率：

$$P_{\text{入}}=UI=24W$$

热功率：

$$P_{\text{热}}=I^{2}R=4W$$

其余能量主要转化为机械能。

例 3：电源图像

题目：电源 $U-I$ 图像纵截距为 $3V$，斜率为 $-1\Omega$，求电动势和内阻。

答案：

由

$$U=E-Ir$$

知纵截距 $E=3V$，斜率为 $-r$，所以 $r=1\Omega$。

九、教师备课提示

本章最好抓住“能量流向”讲：电源把其它形式能转化为电能，外电路再把电能转化为内能、机械能或化学能。纯电阻和非纯电阻的分界，本质就是能量是否全部变成热。

课堂追问：

1. 电动机为什么不能用 $P=\frac{U^2}{R}$ 求总功率？
2. 电动势和路端电压差在哪里？
3. 外电阻变大，路端电压为什么反而变大？
4. 电源输出功率最大时效率是不是也最大？

十、易错点回收

• 非纯电阻用 $P=I^{2}R$ 当总功率。
• 闭合电路中把电动势和路端电压混同。
• 电源图像斜率符号与内阻关系读错。

十一、关联入口

• 12-力电实验
• 测电源电动势和内阻
• 电学易错点