几何光学模型
一、模型定位
几何光学模型处理折射、全反射、玻璃砖、三棱镜、光路可逆和双缝干涉变量判断。它的核心不是画得复杂，而是每个界面都写出一条独立方程。
一句话：
光路图决定方程数；角度从法线量，折射率决定偏折。
关联入口：
二、识别题眼
| 题眼 | 指向模型 | 第一动作 |
|---|---|---|
| 折射率、入射角、折射角 | 折射定律 | 角度从法线量 |
| 光密到光疏、临界角、出射光消失 | 全反射 | 检查两个条件 |
| 平行玻璃砖 | 侧移模型 | 出射光线与入射光线平行 |
| 半圆玻璃砖 | 圆心入射 | 先看入射面是否垂直 |
| 三棱镜、色散 | 多次折射 | 每个界面各写一次折射 |
| 双缝干涉 | 条纹间距、红紫光比较 | 写 |
| 薄膜干涉 | 肥皂膜、油膜、牛顿环 | 判断光程差和膜厚变化 |
三、核心方程
折射定律：
空气到介质常用：
全反射临界角：
介质到空气：
光速、频率、波长：
双缝干涉条纹间距：
四、标准解题步骤
- 先画法线，所有角度从法线量。
- 标出光从哪种介质进入哪种介质。
- 每经过一个界面，写一次折射定律。
- 若可能全反射，先检查是否从光密到光疏。
- 玻璃砖题用光路可逆和几何关系补方程。
- 干涉题先分清影响条纹间距的是 ，不是光强。
五、典型题型
1. 折射率计算
空气入射到介质中时：
若题目给的是与界面的夹角，要先转成与法线的夹角。
2. 全反射边界
全反射必须同时满足：
- 光从光密介质射向光疏介质；
- 入射角大于或等于临界角。
少任一条，都不能发生全反射。
3. 玻璃砖侧移
平行玻璃砖中，出射光线与入射光线平行，但发生侧向位移。不要把侧移误判为偏折角改变。
4. 双缝干涉变量
由：
可知：
- 增大，条纹变疏；
- 增大，条纹变疏；
- 增大，条纹变密；
- 光强增大，条纹亮度增强，但间距不变。
六、典型例题
例 1：折射角
题目：光从空气射入某介质，入射角 ，折射角 ，求介质折射率。
答案：
例 2：临界角
题目：某介质折射率 ，光从该介质射向空气，求临界角。
答案：
所以：
例 3：条纹间距
题目：双缝干涉中，屏距 加倍，双缝间距和波长不变，条纹间距如何变化？
答案：
加倍，所以条纹间距加倍。
七、易错点
| 错误表现 | 错因 | 纠正动作 |
|---|---|---|
| 入射角从界面量 | 法线意识弱 | 先画法线，再标角 |
| 全反射条件只写角大 | 忘记光密到光疏 | 先判介质方向 |
| 光进入介质后频率改变 | 不理解频率由光源决定 | 写 ， 不变 |
| 双缝光强影响间距 | 混淆亮度和位置 | 间距只看 |
| 红紫光偏折判断反 | 折射率与波长关系错 | 紫光折射率大，偏折更明显 |
八、考试答题骨架
光路图：
界面：
法线：
入射角/折射角：
折射定律：
几何关系：
结论：