交变电流经典题型清单

一、题型总览

题型	题眼	第一动作	易错点
正弦交流产生	线圈转动、中性面、峰值	判断从哪个位置开始计时	正弦余弦写反
四值选择	瞬时值、最大值、有效值、平均值	先看题目问热效应、某时刻还是电荷量	平均值和有效值混用
图像读数	$u-t$、$i-t$ 图像	读周期、频率、峰值	电表读数当最大值
理想变压器	原副线圈、匝数比、负载	先写电压比和功率守恒	电流比写反
多副线圈	两个副线圈、多个负载	分别求副线圈功率再合并	套单副线圈电流比
远距离输电	升压、线损、效率	先求输电电流	把线损电压当用户电压
自感互感	开关闭合/断开、灯泡闪亮	分瞬间与稳定状态	电感电流突变

二、必会题 1：交流四值

题目骨架：正弦交流电表达式为 $u=U_m\sin \omega t$，判断电表示数、热功率、某时刻电压和一段时间电荷量分别用哪个值。

答案骨架：

问法	用值
某一时刻	瞬时值
表达式系数、图像峰值	最大值
电表示数、热效应、功率	有效值
电磁感应电荷量	平均值

正弦交流有效值：

$$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$$

三、必会题 2：交流图像

题目骨架：给出 $u-t$ 图像，读最大值、周期、频率、有效值。

答案骨架：

从图像最高点读 $U_m$，从相邻同相点读周期 $T$。

$$f=\frac{1}{T}$$

正弦交流：

$$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$$

若图像不是完整正弦，不能直接套 $\frac{U_m}{\sqrt{2}}$，要按热效应定义判断。

四、必会题 3：理想变压器

题目骨架：理想变压器原副线圈匝数比为 $n_1:n_2$，原线圈接交流电压 $U_1$，副线圈接负载。

答案骨架：

电压关系：

$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$$

功率关系：

$$P_1=P_2$$

单副线圈时电流关系：

$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$$

讲评点：电流比和电压比相反，是由功率守恒推出的。

五、必会题 4：远距离输电

题目骨架：输送功率 $P$，输电电压 $U$，输电线电阻 $R$，求线损。

答案骨架：

输电电流：

$$I=\frac{P}{U}$$

线损功率：

$$P_{\text{损}}=I^{2}R={\left(\frac{P}{U}\right)}^{2}R$$

若输电电压提高为原来的 $k$ 倍，输电电流变为原来的 $\frac{1}{k}$，线损变为原来的：

$$\frac{1}{k^2}$$

六、提高题：变压器等效电阻法

副线圈接负载 $R$，折算到原线圈：

$$R_{\text{等}}={\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^{2}R$$

适用场景：

• 原线圈侧串联电阻；
• 电源有内阻；
• 要把交流变压器题化成等效电路题。

步骤：

1. 把副线圈负载折算到原线圈；
2. 在原线圈侧按电路规律求电流电压；
3. 再用匝数比折回副线圈。

七、自感灯泡题

通电瞬间：

• 电感阻碍电流增大；
• 电感支路电流不能突变；
• 与电感串联的灯泡可能慢慢变亮。

稳定后：

• 理想电感近似导线；
• 理想电容近似断路。

断电瞬间：

• 电感维持原电流方向；
• 若形成新回路，某灯可能闪亮一下再熄灭。

八、讲评抓手

1. 这题问的是哪个值？
2. 图像是不是正弦交流？
3. 原副线圈谁决定谁？
4. 电流比为什么和匝数比反向？
5. 线损电压、用户电压、变压器端电压有没有分清？
6. 开关闭合瞬间和稳定后是不是同一个等效电路？

九、关联内容

• 交变电流真题索引
• 03-交变电流
• 11-交变电流
• 变压器输电模型
• 交变电流错题归因
• 交变电流-试讲稿与教案