气体图像与热力学模型
一、模型定位
本模型处理理想气体状态方程、 图像、热力学第一定律、循环过程、变质量气体和油膜法估测。它和 玻璃管气体模型 的分工是：
- 玻璃管气体模型：先求压强，再写气体状态；
- 本模型：先读图像和热过程，再判断做功、吸放热、内能变化。
一句话：
热学题先定研究气体，图像题先看横纵轴，第一定律先定符号。
关联入口：
二、识别题眼
| 题眼 | 指向模型 | 第一动作 |
|---|---|---|
| 图、循环、面积 | 热学图像 | 面积看气体做功 |
| 等温、等容、等压、绝热 | 特殊过程 | 写对应不变量 |
| 吸热、放热、做功、内能 | 热力学第一定律 | 先定符号约定 |
| 、 图像 | 状态方程图像 | 看斜率对应的量 |
| 打气、抽气、连通容器 | 变质量气体 | 用 表示气体多少 |
| 油膜法、单分子层 | 分子大小估测 | 先求纯油酸体积 |
三、核心方程
理想气体状态方程：
等温：
等容：
等压：
热力学第一定律，本库优先采用：
其中 表示外界对气体做功。若使用气体对外做功 ，则：
油膜法：
四、热学图像判读
1. 图像
- 图线下面积表示气体对外做功 ；
- 体积增大，气体对外做功；
- 体积减小，外界对气体做功；
- 循环图像顺时针，气体对外净做功；
- 循环图像逆时针，外界对气体净做功。
2. 图像
由：
可知过原点直线斜率越大，体积越小。
3. 图像
由：
可知过原点直线斜率越大，压强越小。
五、特殊过程速查
| 过程 | 关键结论 | 常考判断 |
|---|---|---|
| 等温理想气体 | 吸热等于气体对外做功 | |
| 等容 | 吸热全部变内能 | |
| 等压 | 体积变大对外做功 | |
| 绝热 | 外界做功改变内能 | |
| 循环 | 总 | 净吸热等于净对外做功 |
六、典型题型
1. 等温膨胀
理想气体等温膨胀，温度不变：
气体对外做功：
所以：
气体吸热。
2. 循环过程
循环回到初态：
若循环在 图中顺时针，气体对外净做功，必须从外界吸收净热量。
3. 变质量气体
同种理想气体的“多少”可用：
连通混合时，不要对不是同一团气体直接套 ，要写气体物质的量守恒。
4. 油膜法
先换算纯油酸体积：
再由：
估测分子直径，数量级应接近 。
七、典型例题
例 1：等容吸热
题目：一定质量理想气体等容吸热，内能如何变化？
答案：
等容过程体积不变，气体不做功：
由：
得：
内能增大。
例 2： 图循环
题目：一定质量理想气体在 图中经历顺时针循环，判断净做功和净吸热。
答案：
顺时针循环，气体对外净做功：
循环总内能变化：
所以：
气体净吸热。
例 3：油膜法误差
题目：油膜未完全散开，估测分子直径偏大还是偏小？
答案：
油膜未完全散开，油膜面积 偏小。由：
知估测的分子直径偏大。
八、易错点
| 错误表现 | 错因 | 纠正动作 |
|---|---|---|
| 摄氏温度直接代入 | 忘记状态方程用热力学温度 | 先换 |
| 面积方向错 | 不清楚气体对外做功正负 | 体积增大，气体对外做功 |
| 循环每段都当 | 状态量理解错误 | 只有总循环 |
| 符号混用 | 含义没定 | 先说明 是谁对谁做功 |
| 油膜法直接用溶液体积 | 没换算纯油酸体积 | 先乘体积分数 |
| 变质量题套定质量方程 | 研究对象变了 | 用 表示气体多少 |
九、考试答题骨架
研究对象：
过程类型：
图像横纵轴：
状态方程：
做功符号：
第一定律：
结论：