直线运动
一、专题定位
直线运动是高中物理的第一套“建模语言”。它不直接研究力，而是先学会描述运动：位置怎样变、速度怎样变、加速度怎样变。
本专题后续会服务：
- 匀变速直线运动；
- 追及相遇；
- 牛顿第二定律；
- 纸带实验；
- 运动图像题。
二、核心物理量
| 物理量 | 含义 | 标矢性 | 易错点 |
|---|---|---|---|
| 时刻 | 时间轴上的一个点 | 标量 | 与时间间隔混淆 |
| 时间 | 两个时刻之差 | 标量 | 单位换算错误 |
| 位置 | 物体所在点 | 矢量相关 | 需要参考系 |
| 位移 | 初末位置有向线段 | 矢量 | 与路程混淆 |
| 路程 | 轨迹长度 | 标量 | 不能用正负表示方向 |
| 速度 | 位移变化快慢 | 矢量 | 平均速度和瞬时速度混淆 |
| 加速度 | 速度变化快慢 | 矢量 | 与速度大小无必然关系 |
三、必须掌握的关系
平均速度：
加速度：
匀变速直线运动：
平均速度公式：
中间时刻速度：
四、图像语言
1. 图像
- 斜率表示速度；
- 图线越陡，速度大小越大；
- 斜率正负表示速度方向；
- 交点表示同一时刻位置相同。
2. 图像
- 斜率表示加速度；
- 图线与时间轴围成的有向面积表示位移；
- 图线在时间轴上方位移为正，下方位移为负；
- 两条 图线面积差常用于追及相遇。
3. 图像
- 面积表示速度变化量；
- 若 恒定，速度均匀变化；
- 若 ，物体做匀速直线运动或静止。
五、题型入口
| 题型 | 题眼 | 第一动作 |
|---|---|---|
| 概念辨析 | 位移、路程、速度、加速度 | 判断标量矢量和参考系 |
| 匀变速计算 | 初速度、末速度、时间、位移 | 选正方向，列三大公式 |
| 刹车问题 | 减速到零、还能否继续 | 先求停止时间或停止位移 |
| 追及相遇 | 同地/异地、同向/相向 | 列位移关系或相对运动 |
| 图像问题 | 斜率、面积、交点 | 先翻译图像物理意义 |
| 纸带实验 | 点迹、计数点、逐差法 | 求速度和加速度 |
六、典型例题（带答案）
例 1：位移与路程
题目：物体沿直线先向东运动 ，再向西运动 。求路程和位移大小。
答案：
路程：
若向东为正，位移：
位移大小为 ，方向向东。
例 2：刹车问题
题目：汽车以 的速度做匀减速直线运动，加速度大小为 。求停止时间和停止位移。
答案：
取初速度方向为正：
所以：
停止位移：
例 3：追及相遇
题目：甲从静止开始以 加速，乙在甲前方 处以 匀速前进。甲何时追上乙？
答案：
甲位移：
乙位移：
追上时：
取正根：
七、易错点
- 把路程当成位移。
- 认为加速度大，速度一定大。
- 忘记判断正方向。
- 刹车题超过停止时间后仍套匀减速公式。
- 图像面积没有区分正负。
- 追及相遇只列速度相等，忘记位移关系。
八、教师备课提示
直线运动第一课不要急着推公式，先让学生形成三句话：
- 位置变化叫位移；
- 位移变化快慢叫速度；
- 速度变化快慢叫加速度。
然后用图像把三句话连起来： 斜率是速度， 斜率是加速度， 面积是位移。